洛谷3917 异或序列

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题解

考虑每一位的贡献,发现每一个数包括它自己在内,向左不断异或得到的$1$的个数是可以递推的,而这个数这一位的贡献次数就等于它左边的数的个数$+1$,于是就可以做了。
某种意义上的前缀和。事实上可以当作前缀和来做。一般这种奇怪的位运算题都要分别考虑贡献

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#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cctype>
#define INF 2000000000
using namespace std;
typedef long long ll;
int read(){
int f = 1, x = 0;
char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9'){if(c == '-') f = -f; c = getchar(); }
while(c >= '0' && c <= '9')x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return f * x;
}
ll sum = 0;
int n, a[100005], cntl[100005];
void init(){
n = read();
for(int i = 1; i <= n; ++i)
a[i] = read();
}
void solve(){
cntl[0] = 0;
for(int i = 1, j = 0; j < 30; i <<= 1, ++j){
for(int k = 1; k <= n; ++k)
if(a[k] & i)
cntl[k] = k - cntl[k - 1], sum += 1ll * i * cntl[k];
else
cntl[k] = cntl[k - 1], sum += 1ll * i * cntl[k];
}
printf("%lld\n", sum);
}
int main(){
init();
solve();
return 0;
}