HNOI2011 数学作业

发表于 | 分类于 |
字数统计: 369 字

题目链接

题解

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cctype>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
ll n,Mod;
struct Mat{
    ll dat[3][3];
    int r,c;
    Mat(int _r,int _c){
    	r=_r,c=_c;
    	memset(this->dat,0,sizeof(this->dat));
    }
};
Mat mul(Mat &a,Mat &b){
    Mat newed(a.r,b.c);
    int i,j,k;ll t;
    for(i=0;i<a.r;i++)
        for(j=0;j<b.c;j++){
            for(t=0,k=0;k<a.c;k++)t+=(a.dat[i][k])*(b.dat[k][j]),t%=Mod;
            newed.dat[i][j]=t%Mod;
        }
    return newed;
}
Mat Pow(Mat a,ll p){
    Mat E(a.c,a.c);
    int i,j;
    for(i=0;i<a.c;i++)
        for(j=0;j<a.c;j++)
    		E.dat[i][j]=(i==j)?1:0;
    while(p){
        if(p&1)E=mul(E,a);
        a=mul(a,a),p>>=1;
    }
    return E;
}
void print(Mat q){
    for(int i=0;i<q.r;i++){
        for(int j=0;j<q.c;j++)
            printf("%llu ",q.dat[i][j]);
        printf("\n");
    }
}
void init(){
    scanf("%llu%llu",&n,&Mod);
    n++;
}
void solve(){
    ll cur=1,nex=10;
    Mat Ori(1,3),Plu(3,3),Copy(3,3),res(3,3);
    Ori.dat[0][0]=Ori.dat[0][2]=1;
    Plu.dat[0][0]=Plu.dat[0][1]=
    Plu.dat[2][0]=Plu.dat[2][2]=1;
    Plu.dat[1][1]=10;
    for(;;){
        Copy=Pow(Plu,min(nex,n)-cur);
        res=mul(Ori,Copy);
        if(nex>=n)break;
        Plu.dat[1][1]*=10,Plu.dat[1][1]%=Mod;
        cur*=10,nex*=10;
        Ori=res;
    }
    printf("%llu\n",res.dat[0][1]);
}
int main(){
    init();
    solve();
    return 0;
}