洛谷1730 最小密度路径

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题解

这是floyd的一个拓展应用。
可以求出恰好经过一定数目条路的最短路径长度。也是运用到了动态规划的思想，不过DP数组则变成了3维。

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#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cctype>
#define INF 0x14141414
using namespace std;
typedef long long ll;
int d[1005][105][105],V,E,Q;
int read(){
    int f=1,x=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-f;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return f*x; 
}	
void init(){
    V=read(),E=read();
    int u,v,c;
    memset(d,0x14,sizeof(d));
    for(int i=1;i<=E;i++){
        u=read(),v=read(),c=read();
        if(d[1][u][v]>c)d[1][u][v]=c;
    }
    for(int l=2;l<=E;l++)
        for(int k=1;k<=V;k++)
            for(int i=1;i<=V;i++)
                for(int j=1;j<=V;j++)
                    d[l][i][j]=min(d[l][i][j],d[l-1][i][k]+d[1][k][j]);
    Q=read();
}
void solve(){
    int u,v;
    double ans;
    for(int i=1;i<=Q;i++){
        u=read(),v=read();
        ans=INF;
        for(int l=1;l<=E;l++)
            if(d[l][u][v]<INF)
                ans=min(ans,d[l][u][v]/(double)l);
        if(ans>INF-1)printf("OMG!\n");
        else printf("%.3lf\n",ans);
    }
}
int main(){
    init();
    solve();
    return 0;
}